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如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。 
          

          


          

          
（1）試探討線段AC與BC的位置關(guān)系；
          （2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（1）因?yàn)榈妊菪蜛BCD，∠ADC=120°，所以∠DAB=∠CBA=60°
           又由AD=DC，∠ADC=120°，所以∠DAC=30°，所以∠CAB=30° 
          所以∠ACB=90°，所以AC⊥BC ；
          （2）平移腰AD到CE，得菱形ADCE，所以AD=CE=4 
          又∠CBA=60°，△CBE為等邊三角形 
          作CF⊥AB于F，所以
          則梯形ABCD的面積為cm2           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長(zhǎng)為10cm，則AB的長(zhǎng)為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F，MN是梯形ABCD的中位線．         
          求證：DF=MN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C的路線移動(dòng)，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．
          

          

          (1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于AB，BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
          

          (2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？
          

          (3)在(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由，并進(jìn)一步研究：對(duì)任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線L經(jīng)過(guò)梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí)，它一定平分梯形的面積？(只要求說(shuō)出條件，不需要證明)

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，
          

          

          

           
          

          

			
          

			
          
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