Question

23、如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積．

Answer 1

分析：長方形的面積等于：（3a+b）•（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）•（a+b），陰影部分面積等于長方形面積-中間部分面積，化簡出結(jié)果后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算．

解答：解：S_陰影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²，
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²，
=5a²+3ab（平方米）
當(dāng)a=3，b=2時(shí)，5a²+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．

點(diǎn)評：本題考查了陰影部分面積的表示和多項(xiàng)式的的乘法，完全平方公式，準(zhǔn)確列出陰影部分面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．