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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,BC=9,AB=6
          2
          ,∠ABC=45°.
          (1)求△ABC的面積;
          (2)求cos∠C的值.
          分析:(1)作AH⊥BC,H為垂足,根據(jù)三角函數(shù)的定義,求出AH,然后求面積;
          (2)首先求出AC,然后根據(jù)cos∠C=
          CH
          AC
          進行解答.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)作AH⊥BC,H為垂足,(1分)
          則在△ABH中,∠AHB=90°,∠B=45°,AB=6
          2
          ,
          ∴AH=AB•sin45°=6,(2分)
          S△ABC=
          1
          2
          BC•AH=
          1
          2
          ×9×6=27
          .(2分)

          (2)由(1)可知BH=AB•cos45°=6,(1分)
          在△ACH中,∠AHC=90°,CH=BC-BH=3,AH=6,
          則AC=
          AH2+CH2
          =3
          5
          ,(2分)
          ∴cos∠C=
          CH
          AC
          =
          5
          5
          .(2分)
          點評:本題主要考查解直角三角形的知識點,此題難度不大,要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
          75
          度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
          (  )
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
           
          度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
          16
          cm.

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