Question

【題目】如圖是二次函數(shù) 的圖象的一部分，對稱軸是直線 . 以下四個(gè)判斷：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④若（ ，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2。其中正確的是（ ）

A.①②B.①④C.①③D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)判斷①，當(dāng)x=2時(shí)，求y的值判斷②，根據(jù)二次函數(shù)的圖象在y軸上方求得x的取值范圍判斷③，利用二次函數(shù)的增減性判斷④．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=0，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2，

∴當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，n（m＜n）

當(dāng)x＜m或x＞n時(shí)，ax2+bx+c＞0，故③錯(cuò)誤；

∵若（ ，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，

∵a＞0，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

當(dāng)x=-1和x=3時(shí)函數(shù)值相等，

∴3＜5

∴y1＜y2 ， 故④正確；

正確的有①④.

故答案為：B.