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          【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD 中，E、F 兩點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn) BD 上，BE=DF．
          (1) 求證：AE=CF；
          (2) 當(dāng)四邊形AECF 為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出 的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.
          【解析】（1）證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得；（2）根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，則AC=EF，據(jù)此即可求解．
          解：（1）如圖所示，
           ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB=CD， 
           ∴∠1=∠2
          在△ABE 和△CDF 中，
          AB=CD，∠1=∠2，BE=DF，
          ∴△ABE≌△CDF(SAS)
          ∴AE=CF． 
          （2） 當(dāng)四邊形 AECF 為矩形時(shí)， ． 
          “點(diǎn)睛”此類(lèi)試題屬于難度較大的試題，考生解答此類(lèi)試題時(shí)一定要把握好平行四邊形的基本性質(zhì)定理和判定定理，菱形的性質(zhì)定理和判定定理，矩形的性質(zhì)定理和判定定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為
          A. 長(zhǎng)方形 B. 線(xiàn)段 C. 射線(xiàn) D. 直線(xiàn)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 
          成績(jī)x/分
          頻數(shù)
          頻率
          50≤x＜60
          10
          0.05
          60≤x＜70
          20
          0.10
          70≤x＜80
          30
          b
          80≤x＜90
          a
          0.30
          90≤x≤100
          80
          0.40
          請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）a= ， b=；
          （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 
          （3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；
          （4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以O(shè)A，OC所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建立如圖1的平面直角坐標(biāo)系．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線(xiàn)DE上時(shí)，設(shè)直線(xiàn)DE和x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q．

          （1）求證：△BCQ≌△ODQ；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設(shè)矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請(qǐng)直接寫(xiě)出x≤3時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ）
          A. ①②③
          B. ①②④
          C. ②③④
          D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，□ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O,AB=4,AD=3,OF=1，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為( )
          A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題
          （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
          （2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線(xiàn)，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)AB∥CD．
          （1）如圖1，直接寫(xiě)出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為　 　；
          （2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線(xiàn)MB、ND交于點(diǎn)F，則 =　 　．
          

			
          

			
          
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