Question

【題目】某公司決定從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金月額不超過(guò)77000元，已知甲、乙的顯示器的價(jià)格分別為1000元和2000元。求該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

【答案】(1) 該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)．(2) ①甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；③甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；

（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x≤50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可．

試題解析：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得

1000x+2000（50-x）≤77000

解得：x≥23．

∴該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)．

（2）依題意可列不等式：

x≤50-x，

解得：x≤25．

∴23≤x≤25．

∵x為整數(shù)，

∴x=23，24，25．

∴購(gòu)買(mǎi)方案有：

①甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；

②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；

③甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)．