Question

某市教研室對參加全市模擬考試的九年級學(xué)生的各科成績進行了詳細統(tǒng)計，現(xiàn)就地理成績（成績都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制了“頻數(shù)分布直方圖”，請回答：
（1）參加全市地理模擬考試的學(xué)生有

 

名．
（2）中位數(shù)落在

 

分?jǐn)?shù)段內(nèi)．
（3）地理成績20分以上（不含20分）為升學(xué)有效分，那么本次地理模擬考試達到升學(xué)有效分的同學(xué)的頻率是多少？（精確到0.01）
（4）若用各分?jǐn)?shù)段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算地理成績?nèi)�市均分約是多少？

Answer 1

分析：（1）將直方圖中的數(shù)據(jù)相加即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的求法：從左到右觀察數(shù)據(jù)，找6000名與6001名的成績，即可；
（3）首先讀出在20.5～25之間的人數(shù)，根據(jù)頻率求法計算；
（4）根據(jù)平均數(shù)的概念計算平均分．

解答：解：（1）參加全市地理模擬考試的學(xué)生為0.1+0.7+1.3+2.8+4.0+3.1+0.7=12千=12000（或12千人）；

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法：從左到右觀察數(shù)據(jù)，找6000名與6001名的成績，發(fā)現(xiàn)其都在15.5～20.5中；故中位數(shù)落在該段內(nèi)；

（3）20.5～25.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為2.8千人，25.5～30.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為0.70千人，
∴

2.8+0.7

12

≈0.29，
所以達到升學(xué)有效分的同學(xué)的頻率為0.29；

（4）

.

x

=

0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28

12

=

207

12

=17.25（分）．
所以全市均分約為17.25分．

點評：本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1，頻率、頻數(shù)的關(guān)系為：頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

．