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          如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)F，并過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E．
          ∵AC∥DF，
          ∴ACDF是平行四邊形，
          ∴AF=CD，
          又AC⊥BD，且AC=BD，
          ∴BD⊥DF，BD=DF
          ∴△BDF是等腰直角三角形
          ∴BF=AF+AB=12cm，
          ∴DE=
          1
          2
          BF=6cm，
          ∴S梯形ABCD=
          1
          2
          （3+9）×6=36cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N．

          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：
          ①求證：△ABN≌△ADN；
          ②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點(diǎn)M到AD的距離及tanα的值．
          （2）如圖2，若∠ABC=90°，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一底角為60°的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15cm，第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上．請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE．若四邊形AECD面積為1，則梯形ABCD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=5，且∠ABC=45°，則BC等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=20cm，BC=4cm，CD=15cm．點(diǎn)P、Q分別以A、C同時(shí)出發(fā)，以vP=4cm/s，vQ=1cm/s在AB、CD邊上移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），求：
          （1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形？
          （2）t為何值時(shí)，四邊形APQD是直角梯形？
          （3）t為何值時(shí)，四邊形APQD是等腰梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
          （1）求證：BE=ME；
          （2）若AB=7，求MC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．
          

			
          

			
          
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