Question

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的長(zhǎng)方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察圖形回答：

（1）第n個(gè)圖形中每一橫行共有

n+3

塊瓷磚，每一豎列共有

n+2

塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出用n表示y的關(guān)系式；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面只需506塊磚，求此時(shí)的n的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每行瓷磚數(shù)量得出規(guī)律，即可得出答案；
（2）找出瓷磚每行與每列與圖形數(shù)之間的規(guī)律，即可解答；
（3）利用因式分解法解一元二次方程求出即可．

解答：解：（1）（n+3），（n+2）；

（2）y=（n+3）（n+2）=n²+5n+6；

（3）當(dāng)y=506時(shí)，
n²+5n+6=506，
n²+5n-500=0，
（n-20）（n+25）=0，
解得：n=20或n=-25（舍去）．
答：此時(shí)n為20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及圖形變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．