Question

已知方程4x+2m=3x的解與方程2x+3=5x的解互為相反數(shù)，求：
（1）m的值；
（2）代數(shù)式（m+2）²⁰⁰⁷•（2m-

7

5

）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：（1）分別求出兩個(gè)方程的解，再利用相反數(shù)的和為零求出未知數(shù)的值；
（2）將第一步中求出的未知數(shù)的值代入，通過整理變形求得代數(shù)式的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得，方程1的解為x=-2m
方程2的解為x=1
∵1-2m=0
∴m=

1

2

；
（2）將m=

1

2

代入得：
（

1

2

+2）²⁰⁰⁷（2×

1

2

-

7

5

）²⁰⁰⁸=（

5

2

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）²⁰⁰⁸=（

5

2

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）²⁰⁰⁷（-

2

5

）=[

5

2

×（-

2

5

）]²⁰⁰⁷（-

2

5

）=（-1）²⁰⁰⁷（-

2

5

）=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：注意對(duì)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0；1的任何次方仍為1等小知識(shí)點(diǎn)的掌握．