Question

如圖，在一塊長(zhǎng)為40米、寬為30米的長(zhǎng)方形空地上，修建兩個(gè)底部是長(zhǎng)方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分鋪成硬化路面，如圖所示，若要求這些硬化路面的寬都相等（設(shè)為x米），求硬化路面的寬x．

Answer 1

分析：本題可以用平移的觀點(diǎn)，把兩棟樓房的長(zhǎng)方形平移在一起，成為一個(gè)一個(gè)新的長(zhǎng)方形，設(shè)硬化路面的寬為x米，則長(zhǎng)和寬分別是（30-2x）米和（40-3x）米，根據(jù)面積公式即可列方程求解．

解答：解：設(shè)硬化路面的寬為x米．根據(jù)題意，得方程
（30-2x）（40-3x）=198×2．
整理，得3x²-85x+402=0．
解得x₁=6，x₂=

67

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=

67

3

時(shí)，40-3x＜0，不符合題意，舍去．
x=6符合實(shí)際意義．
答：硬化路面的寬為6米．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．