Question

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=6，AB=20，則△ABD的面積是（　　）

• A． 30
• B． 45
• C． 60
• D． 90

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=6，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
由基本作圖可知，AP平分∠CAB，
∵AP平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=6，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×AB×DE=60，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．