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          閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積；
          小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題，他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2），請(qǐng)你回答：圖2中△BDE的面積等于_____；
          參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF。
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF 的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：請(qǐng)你回答：圖2中△BDE的面積等于1；
          參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF。
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；

          （2）若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．
          精英家教網(wǎng)
          小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題．他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
          參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．
          小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問題解決．
          請(qǐng)你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于
          150°
          150°
          ．
          參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
          （1）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		2
          ，PB=1，PD=
          		17
          ，則∠APB的度數(shù)等于
          135°
          135°
          ，正方形的邊長為
          		13
          		13
          ；
          （2）如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=1，PF=
          		13
          ，則∠APB的度數(shù)等于
          120°
          120°
          ，正六邊形的邊長為
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
          小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．
          請(qǐng)你回答：AP的最大值是
          6
          6
          ．
          參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是
          2
          		2
          +2
          		6
          （或不化簡為
          		32+16
          		3
          ）
          2
          		2
          +2
          		6
          （或不化簡為
          		32+16
          		3
          ）
          ．（結(jié)果可以不化簡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•門頭溝區(qū)一模）閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．

          小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時(shí)GF即是DE+BF．
          請(qǐng)回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是
          45°
          45°
          ．
          參考小偉得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
          （1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，則BE=
          58
          7
          58
          7
          ．
          （2）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A（-3，2），連接AB和AO，并以AB為邊向上作正方形ABCD，若C（x，y），試用含x的代數(shù)式表示y，則y=
          x+1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2011•北京）閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

          小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題．他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
          參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____．
          

			
          

			
          
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