Question

【題目】如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿χ軸方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)若干次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2018的位置，則點(diǎn)P2018的橫坐標(biāo)為（　�。�

A.2016B.2017C.2018D.2019

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)△AOP是邊長為1的正三角形，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，），觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)：P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），…進(jìn)而可得點(diǎn)P2018的橫坐標(biāo)．

∵△AOP是邊長為1的正三角形，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，），

觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)：

P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），

P4 （4，0），P5 （4，0），P6 （，），

P7 （7，0）

…

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

∴P3n+1 （3n+1，0），P3n+2 （3n+1，0），P3n+3 （3n+，）（n為自然數(shù)）．

∵2017＝672×3+1，

2018＝672×3+2，

∴點(diǎn)P2018的橫坐標(biāo)為2017，

故選：B．