Question

【題目】填空并完成以下證明：

已知：點(diǎn)P在直線(xiàn)CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

Answer 1

【答案】CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，∠APC，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；

∵,(已知)

∴AB∥CD.(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行)

∴∠BAP=∠APC.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠1=∠2,(已知)

∠3=∠BAP∠1，

∠4=∠APC∠2，

∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))

∴AE∥PF.(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行)

∴∠E=∠F.(兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等)

故答案為CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，∠APC，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等；