Question

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是；
②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=20；

③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y；

④若，則a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；

②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

③假如x=y，得到a無(wú)解，本選項(xiàng)正確；

④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．

詳解：①把a=5代入方程組得： ，解得： ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得： ，解得：a=20，本選項(xiàng)正確；

③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y，本選項(xiàng)正確；

④方程組解得： ，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故正確的有②③．故選B．