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				（2007•北京）已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，從而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD．
          解答：證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，
          ∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
          ∴∠AOB=∠COD．
          在△AOB和△COD中，．
          ∴△AOB≌△COD．
          ∴AB=CD．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題比較簡(jiǎn)單，讀已知時(shí)就能想到要用全等來(lái)證明線段相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
          （1）求證：AB是⊙O的切線；
          （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
          （1）求證：AB是⊙O的切線；
          （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
          （1）求證：AB是⊙O的切線；
          （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•北京）已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．
          

			
          

			
          
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