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          【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為  上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖，延長ME交⊙O于G， ∵E、F為AB的三等分點(diǎn)，∠MEB=∠NFB=60°，
          ∴FN=EG，
          過點(diǎn)O作OH⊥MG于H，連接MO，
          ∵⊙O的直徑AB=6，
          ∴OE=OA﹣AE=  ×6﹣  ×6=3﹣2=1，
          OM=  ×6=3，
          ∵∠MEB=60°，
          ∴OH=OEsin60°=1×  =  ，
          在Rt△MOH中，MH=  =  =  ，
          根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2×  =  ，
          即EM+FN=  ．
          故答案為：  ．

          延長ME交⊙O于G，根據(jù)圓的中心對稱性可得FN=EG，過點(diǎn)O作OH⊥MG于H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根據(jù)垂徑定理可得MG=2MH，從而得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30.

          （1）求△ABC的面積；
          （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；
          （3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出Q的所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
          B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為  ”表示每拋2次就有一次正面朝上
          C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
          D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為  ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在  附近
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”，某校舉辦了一次運(yùn)河知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分為整數(shù)，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示． 
          （1）補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表： 
          組別
          平均分
          中位數(shù)
          方差
          合格率
          優(yōu)秀率
          甲組
          6.7
          3.41
          90%
          20%
          乙組
          7.5
          1.69
          80%
          10%

          （2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）
          （3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．
          （1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）= ， d（10﹣2）=；
          （2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)： 若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（  ）=d（m）﹣d（n）．
          根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：
           =（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（4）= ， d（5）= ， d（0.08）=；
          （3）如表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正． 
          x
          1.5
          3
          5
          6
          8
          9
          12
          27
          d（x）
          3a﹣b+c
          2a﹣b
          a+c
          1+a﹣b﹣c
          3﹣3a﹣3c
          4a﹣2b
          3﹣b﹣2c
          6a﹣3b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ， 按如下步驟作圖：
          第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
          第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
          第三步，連接DE、DF ． 
          若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（　　）.

          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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