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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線．求證：AD⊥BC. 
          （填空)
          證明：∵AD是BC邊上的中線
          ∴BD=CD(中線的意義)
          在△ABD和△ACD中
          ∵ 
          ①________；②________；③________.
          ∴ ________≌ ________（________） 
          ∴∠ADB=________（________）
          ∴∠ADB=  ∠BDC=90°(平角的定義)
          ∴AD⊥BC（垂直的定義）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AD,AD,公共邊, △ABD, △ACD,SSS,ADC, 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
          【解析】
          先根據(jù)SSS證明△ABD≌△ACD，再證明∠ADB=∠ADC=90°即可．
          在△ABD和△ACD中 
          ∵ 
          ∴△ABD≌△ACD(SSS)
          ∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
          ∴∠ADB=  ∠BDC=90°(平角的定義)
          ∴AD⊥BC（垂直的定義）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，以為邊作等腰直角，使，邊交于點(diǎn).
          (1)如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
          (2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，連接， 若為的中點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．
          （1）求證：BE=BF；
          （2）求△ABE的面積；
          （3）求折痕EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABF和ADE．
          （1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖①），以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EB、FD，線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是：= ；
          （2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖②），以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EF、BD，線段EF與BD的數(shù)量關(guān)系是：= ，請(qǐng)?zhí)羁詹⒄f(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD與△FBA的頂角∠AED=∠AFB=，連接EF、BD，交點(diǎn)為G．請(qǐng)用表示出∠EGD，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一張四邊形紙片沿EF折疊，以下條件中能得出AD∥BC的條件個(gè)數(shù)是（ ) 
          ①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
          月份x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          價(jià)格y1（元/件）
          560
          580
          600
          620
          640
          660
          680
          700
          720
          隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：
          （1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）.
          A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．
          （1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．
          （2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．
          （3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．
          

			
          

			
          
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