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          已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
          求證：∠DEN=∠F．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AC，作GN∥AD交AC于G，連接MG．
          ∵N是CD的中點，且NG∥AD，
          ∴NG=
          1
          2
          AD，G是AC的中點，
          又∵M是AB的中點，
          ∴MG∥BC，且MG=
          1
          2
          BC．
          ∵AD=BC，
          ∴NG=GM，
          △GNM為等腰三角形，
          ∴∠GNM=∠GMN，
          ∵GM∥BF，
          ∴∠GMF=∠F，
          ∵GN∥AD，
          ∴∠GNM=∠DEN，
          ∴∠DEN=∠F．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三角形的周長為12cm，且三邊為連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的最短邊長為（　�。�
          A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列所給的三條線段中，能構成三角形的是（　　）
          A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，5cm
          C．7cm，1cm，5cmD．2cm，4cm，2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　�。�
          A．菱形
          B．對角線互相垂直的四邊形
          C．矩形
          D．對角線相等的四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=4，則DE的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S△DMN：S四邊形ANME等于（　�。�
          A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BD為AC邊上的中線，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分別交BC、BE、BD于F、G、H．
          （1）求證：CF=2DH；
          （2）若AB=BC，cos∠BCA=
          3
          5
          ，DE=4，求HD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在鈍角△ABC中，點D，E分別是邊AC，BC的中點，且DA=DE，那么下列結論錯誤的是（　�。�
          A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B

          

			
          

			
          
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