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        1. 【題目】為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫.如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖,其中MN是水平線,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點CDE上,CD=0.5米,CD是限高標志牌的高度(標志牌上寫有:限高   米).如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長,則該停車庫限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

          【答案】2.3.

          【解析】

          據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, RtADE, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出∠FCE的正切值, 再在RtCEF, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=3x的長.

          解:

          據(jù)題意得tanB=,

          MNAD,

          ∴∠A=B,

          tanA=,

          DEAD,

          ∴在RtADE中,tanA=

          AD=9,

          DE=3,

          又∵DC=0.5,

          CE=2.5,

          CFAB,

          ∴∠FCE+∠CEF=90°,

          DEAD,

          ∴∠A+CEF=90°,

          ∴∠A=FCE,

          tanFCE=

          RtCEF中,CE2=EF2+CF2

          設(shè)EF=x,CF=3x(x>0),CE=2.5,

          代入得(2=x2+(3x)2

          解得x=(如果前面沒有設(shè)x>0”,則此處應“x=±,舍負”),

          CF=3x=≈2.3,

          ∴該停車庫限高2.3米.

          練習冊系列答案
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          2)拓展探究:

          如圖2,已知,小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形,連接,試判斷之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          3)解決問題

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          A. (1345,0) B. (1345.5, C. (1345, D. (1345.5,0)

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          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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