Question

作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x的增大而            ；

（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是            ；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是         ；

（3）當(dāng)x       時(shí)，y≥0；

（4）函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是________________。

 

Answer 1

【答案】

如圖所示：

（1）減�。唬�2）（1，0）；（0，3）；（3）≤1；（4）1.5

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的值的范圍即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

如圖所示：

（1）因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)，所以y的值隨x的增大而減�。�

（2）當(dāng)時(shí)，，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；

當(dāng)時(shí)，，所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；

（3）由圖象知，在A點(diǎn)左邊，圖象在x軸上方，函數(shù)值大于0．所以時(shí)，；

（4）∵OA=1，OB=3，

∴函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，直角三角形的面積公式

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減��；同時(shí)熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.