Question

如圖，某一大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=6米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，則壩底寬AB是米．

1. A.
   24+8
2. B.
   30
3. C.
   30+8
4. D.
   30+16

Answer 1

C
分析：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AB于點(diǎn)F，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在Rt△AED中利用DE和AD的長(zhǎng)，求得線段AE的長(zhǎng)；在Rt△BCF中利用BC的坡度和CF的長(zhǎng)求得線段BF的長(zhǎng)，然后與AE、EF相加即可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE==8m，
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8=（30+8）米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．