Question

如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）判斷AD與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）由題意可知四邊形ABCD的面積=大正方形的面積-四個(gè)小直角三角形的面積=5×5-×1×2-×4×2-×3×3-×2×3=；
（2）AD⊥CD，理由如下：
∵AD==，DC==，AC=5，
∴AD²+DC²=AC²=25，
∴△ADC是直角三角形，
∴AD⊥CD，
分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=大正方形的面積-四個(gè)小直角三角形的面積計(jì)算即可；
（2）AD⊥DC，利用勾股定理的逆定理證明△ADC是直角三角形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式和勾股定理的逆定理的運(yùn)用．