Question

如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由OA=OB=OC，得到以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)A，B，C，如圖所示，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍即可求出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：由OA=OB=OC，得到以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)A，B及C，
∵圓周角∠ACB與圓心角∠AOB都對(duì)，且∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，根據(jù)題意作出相應(yīng)的圓O是解本題的關(guān)鍵．