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          (2010•東城區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,A(,0),B(,2).把矩形OABC逆時針旋轉30°得到矩形OA1B1C1,
          (1)求B1點的坐標;
          (2)求過點(2,0)且平分矩形OA1B1C1面積的直線l方程;
          (3)設(2)中直線l交y軸于點P,直接寫出△PC1O與△PB1A1的面積和的值及△POA1與△PB1C1的面積差的值.

          【答案】分析:(1)根據題意,可知∠AOA1為旋轉角,繼而得出∠AOA1=30°,∠B1OA=60°.過點B1作B1E⊥OA于點E,Rt△B1OE中,利用直角三角形的邊與角的關系即可求得OE和B1E的長,即可得到點的坐標;
          (2)設F為A1C1與OB1的交點即可知道點F的坐標,設直線l的方程為y=kx+b,把已知點代入即可求出直線l的方程.
          (3)根據(2),直接計算出各個面積即可解答.
          解答:解:(1)由已知可得:
          ∴∠BOA=∠B1OA1=30°,OB=OB1=4,
          又∵∠AOA1為旋轉角,
          ∴∠AOA1=30°,
          ∴∠B1OA=60°,
          過點B1作B1E⊥OA于點E,
          在Rt△B1OE中,∠B1OE=60°,OB1=4,

          .(2分)

          (2)設F為A1C1與OB1的交點,可求得,
          設經過P、E的直線是l,
          設直線l的方程為y=kx+b,把點(2,0)、(1,)代入可得:
          解得:,
          ∴直線l的方程為.(5分)

          (3),.(7分)
          點評:本題難度屬中上,主要考查了旋轉的性質,一次函數的解析式以及圖形的計算,綜合性較強.
          練習冊系列答案
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          (1)求拋物線C1的頂點A坐標,并畫出拋物線C2的圖象;
          (2)若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一個交點時,稱直線與拋物線相切.若直線y=x+b與拋物線C1相切,求b的值;
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          (1)求證:ME=MF;
          (2)若將原題中的正方形改為矩形,且BC=2AB=4,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的數量關系.

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          1+3=22;
          1+3+5=32;
          1+3+5+7=42;
          1+3+5+7+9=52;…

          (1)請你按照上述規(guī)律,計算1+3+5+7+9+11+13的值,并在圖1中畫出能表示該算式的圖形;
          (2)請你按照上述規(guī)律,計算第n條黑折線與第n-1條黑折線所圍成的圖形面積;
          (3)請你在邊長為1的網格圖2中畫出下列算式所表示的圖形
          1+8=32
          1+8+16=52;
          1+8+16+24=72
          1+8+16+24+32=92

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