Question

4、下列說法中正確的有（　�。�
（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形；
（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
（3）如果三角形三邊之比為6：8：10，則ABC是直角三角形；
（4）如果三邊長分別是n²-1，2n，n²+1（n＞1），則ABC是直角三角形．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的判定進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：（1）不正確，因?yàn)楦鶕?jù)三角形的內(nèi)角和得不到90°的角；
（2）正確，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠C為90度；
（3）正確，設(shè)三邊分別為6x，8x，10x，則有6x²+8x²=10x²；
（4）正確，因?yàn)椋╪²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．所以正確的有三個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理和有一角為90°來判定．