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        1. (1997•上海)解方程:
          x2+7
          =-
          2
          x+1
          分析:先根據(jù)所給的方程,兩邊分別進(jìn)行平方,得出x2+7=1-2
          2
          x+2x2,再把方程進(jìn)行整理,求出x的值.
          解答:解:∵
          x2+7
          =-
          2
          x+1
          ,
          ∴x2+7=1-2
          2
          x+2x2
          ∴x2-2
          2
          x-6=0,
          x=
          2
          ±2
          2
          ,
          ∴x1=
          2
          +
          2
          2
          =3
          2
          ;x2=
          2
          -2
          2
          =-
          2

          經(jīng)檢驗(yàn),x=3
          2
          是增根,
          ∴原方程的解為-
          2
          點(diǎn)評(píng):此題考查了無理方程,解題的關(guān)鍵是通過把方程兩邊進(jìn)行平方,把無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程.
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