Question

（2013•溫州模擬）溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年．某經(jīng)銷商為了打開銷路，對(duì)1000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售．打包方式及售價(jià)如圖．假設(shè)用這兩種打包方式恰裝完全部柚子．
（1）若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值．
（2）當(dāng)銷售總收入為7280元時(shí)．
①若這批四季柚全部售完，請(qǐng)問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋共包裝了多少袋？
②若該經(jīng)銷商留下b（b＞0）箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；
（2）①紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，根據(jù)等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；②根據(jù)①的關(guān)系可以y表示出x，減去留下的b箱紙盒裝，再由銷售總收入為7280元，可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）由題意，得 64a+126a=950，
解得：a=5，
答：a的值為5.4分．
（2）①設(shè)紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，
由題意，得

8x+18y=1000 64x+126y=7280

，
解得：

x=35 y=40

答：紙盒裝共包裝了35箱．
②由8x+18y=1000，可得 x=

1000-18y

8

=125-

9y

4

，
由題意得，64×（125-

9y

4

-b）+126y=7280，
解得：y=40-

32b

9

，
∵x，y，b都是整數(shù)，且x≥0，y≥0，b＞0，
∴b=9，x=107，y=8，
∴b的值為9．
答：b的值為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組及二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解題目所述的意思，轉(zhuǎn)化為方程思想求解，難度一般．