【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，
的坐標(biāo)分別為
，
，現(xiàn)同時將點(diǎn)，分別向上平移
個單位，再向右平移
個單位，分別得到點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)
，
，連接
，
，
.（三角形可用符號
表示，面積用符號
表示）
（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).
（2）在
軸上是否存在點(diǎn)
，連接
，
，使
，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
（3）點(diǎn)
在直線上運(yùn)動，連接，
.
①若在線段之間時（不與，重合），求
的取值范圍；
②若在直線上運(yùn)動，請直接寫出
，
，的數(shù)量關(guān)系.
【答案】（1）
，
；（2）
或
；（3）①
；②當(dāng)點(diǎn)
在線段
上時，
；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，
；當(dāng)點(diǎn)在
的延長線上時，
【解析】
（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；
（2）設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計算，即可解答.
（3）①分情況討論：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)
時，
；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)
時，
；
②分情況討論當(dāng)點(diǎn)在線段上時，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，；
解：（1）根據(jù)題意結(jié)合坐標(biāo)軸可得：
，
（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，
或
或
（3）①
，
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，
最小，的最小值
，
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，最大，的最大值
，
②當(dāng)點(diǎn)在線段上時，
當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，
當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.
（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；
（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；
（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，12×12的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．矩形ABCD的四個頂點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，將△ADC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AD′C′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′為對應(yīng)點(diǎn)．
（1）在正方形網(wǎng)格中確定D′的位置，并畫出△AD′C′；
（2）若邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格中的每一個小方格都是是邊長為 1 個單位的正方形，只能使用無刻度直尺，請以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按照以下要求作圖：
（1）請在圖 1 中畫出ABC，其中AC=
，AB=
，BC=
；
（2）請在圖 2 中畫出面積為 8 的正方形 ABCD，且找出點(diǎn) O，使得經(jīng)過點(diǎn) O 的所有直線都平分正方形ABCD 的面積，保留作圖痕跡．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形 ABCD，E 在線段 BC 上，F 在線段 CD 上．
（1）如圖 1，連接 EF，若EAF =45，求證：BE+DF=EF；
（2）如圖 2，連接 EF，若DAE=AEF ，且 2BE=CE，求
的值；
（3）如圖 3，連接 BD，線段 AE、AF 分別交 BD 于點(diǎn) N、M．已知GEB=90 ，DM=MG=4，NG=1，請直接寫出線段AF 的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．
（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？
（2）試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎使得湖北的物資緊缺，為支援疫區(qū)，某村捐贈蔬菜30噸，水果13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往港口，已知一輛甲種貨車可裝蔬菜和水果共5噸，且一輛甲種貨車可裝的蔬菜重量(單位：噸)是其可裝的水果重量的4倍，一輛乙種貨車可裝蔬菜水果各2噸；
（1）一輛甲種貨車可裝載蔬菜、水果各多少噸？
（2）該村安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；
（3）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1500元，則該村應(yīng)選擇哪種方案?使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個三角形紙片的一個頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．
（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
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