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        1. 已知△ABC是等腰三角形,如圖所示,D是底邊BC上的中點(diǎn),且DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,試說明AD與EF的位置關(guān)系.

          解:AD與EF互相垂直平分,

          ∵DE∥AC,DF∥AB,

          ∴四邊形AEDF是平行四邊形,(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

          ∵AB=AC,BD=DC,

          ∴∠BAD=∠CAD,

          ∴AE=ED,

          ∴四邊形AEDF是菱形(一組鄰邊相等的四邊形是菱形)

          ∴AD與EF互相垂直平分(菱形的對(duì)角線互相垂直平分).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度.
          (1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.
          (2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形?如果能,試加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度.
          (1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.
          (2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形?如果能,試加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度.
          (1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.
          (2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形?如果能,試加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度.
          (1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.
          (2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形?如果能,試加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)初三年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷1(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度.
          (1)操作并觀察,如圖,將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí),AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.
          (2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形?如果能,試加以證明.

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