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        1.  

          1.觀察與發(fā)現(xiàn):

          在一次數(shù)學(xué)課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          2.實(shí)踐與運(yùn)用

          將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問(wèn):圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說(shuō)明理由).

           

          【答案】

           

          1.同意.

          如圖,設(shè)ADEF交于點(diǎn)M

          由折疊知,∠BAD=∠CAD

          AME=∠AMF=90O. 

          ∴ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得 ∠AEF=∠AFE

          ∴AE=AF即 △AEF是等腰三角形.

          2.圖⑤中的大小是22.5o

           【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

           

          1.觀察與發(fā)現(xiàn):

          在一次數(shù)學(xué)課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          2.實(shí)踐與運(yùn)用

          將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問(wèn):圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說(shuō)明理由).

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn):
          在一次數(shù)學(xué)課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【小題2】實(shí)踐與運(yùn)用
          將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問(wèn):圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說(shuō)明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河北省唐山市玉田縣八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題


          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn):
          在一次數(shù)學(xué)課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【小題2】實(shí)踐與運(yùn)用
          將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問(wèn):圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說(shuō)明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京中考真題 題型:解答題

          (1)觀察與發(fā)現(xiàn):
          在一次數(shù)學(xué)課堂上,老師把三角形紙片ABC(AB>AC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②),有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (2)實(shí)踐與運(yùn)用
          將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤)。試問(wèn):圖⑤中∠α的大小是多少?(直接回答,不用說(shuō)明理由)。

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