Question

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解：（1）AE∥CD，

理由是：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C＝180°，

∵∠EAD＝∠C，

∴∠EAD+∠D＝180°，

∴AE∥CD；

（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，

∴∠AEF＝∠EFC＝50°，

∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，

又∵∠FEC＝∠BAE，

∴∠B＝∠AEF＝50°．