Question

8．（1）x²-9y²
（2）x²-5x-6
（3）ax²+4ax+4a                   
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）根據平方差公式分解因式；
（2）根據十字相乘法分解因式；
（3）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解；
（4）根據平方差公式分解因式．

解答 解：（1）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）； 
（2）x²-5x-6=（x+1）（x-6）；
（3）ax²+4ax+4a
=a（x²+4x+4）
=a（x+2）²；
（4）（3x-y）²-（x-3y）²）
=（3x-y+x-3y）（3x-y-x+3y）
=（4x-4y）（2x+2y）
=8（x-y）（x+y）．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．同時考查了因式分解-十字相乘法等．