Question

【題目】如圖1，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①圖1中BC長4cm；

②圖1中DE的長是6cm；

③圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為24cm2；

④圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為15cm2．

A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減�。�

解：由圖象可得：0～2秒，點(diǎn)P在GC上運(yùn)動(dòng)，則GC＝2×2＝4cm，

∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，

∴BC＝2GC＝8cm，

故①不合題意；

由圖象可得：2﹣4秒，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，則第4秒時(shí)，y＝S△ABP＝×6×8＝24cm2，

故③符合題意；

由圖象可得：4﹣7秒，點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng)，則DE＝2×3＝6cm，

故②符合題意；

由圖象可得：當(dāng)?shù)?/span>12秒時(shí)，點(diǎn)P在H處，

∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，

∴t＝＝1s，

∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，

∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，

故④不合題意，

∴正確的是②③，

故選：C．