Question

如圖，A、B、C、D是圓上四點(diǎn)，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，

AD

、

BC

分別為120°和40°，則∠E等于（　�。�

• A、35°
• B、40°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

分析：連接BD、AC，結(jié)合題意，

AD

、

BC

分別為120°和40°，可得∠ACD和∠BDC的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠D=∠A．在△ACE中，利用外角定理即可得出∠E的度數(shù)．

解答：解：連接BD、AC，根據(jù)題意可得，
∠ACD=60°，∠D=∠A=20°，
在△AEC中，∠ACD=∠A+∠E，
即可得出∠E=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用和三角形的外角定理，屬于常規(guī)考試所用題目，具有一定的靈活性，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在理解題目要求的情況下快速的完成題目．