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          （2012•武漢）已知△ABC中，AB=2
          		5
          ，AC=4
          		5
          ，BC=6
          （1）如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
          （2）如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形．
          ①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）
          ②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個（不需證明）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）作MN∥BC交AC于點N，利用三角形的中位線定理可得MN的長；作∠ANM=∠B，利用相似可得MN的長；
          （2）①AC為兩直角邊長為4，8的直角三角形的斜邊，2
          		5
          為兩直角邊長為2，4的兩直角三角形的斜邊；
          ②以所給網(wǎng)格的對角線作為原三角形中最長的邊，可得每條對角線處可作4個三角形與原三角形相似，那么共有8個．
          解答：解：（1）①∵△AMN∽△ABC，
          ∴
          AM
          AB
          =
          MN
          BC

          ∵M為AB中點，AB=2
          		5
          ，
          ∴AM=
          		5
          ，
          ∵BC=6，
          ∴MN=3；
          ②∵△AMN∽△ACB，
          ∴
          MN
          BC
          =
          AM
          AC
          ，
          ∵BC=6，AC=4
          		5
          ，AM=
          		5
          ，
          ∴MN=1.5；

          （2）①如圖所示：

          ②每條對角線處可作4個三角形與原三角形相似，那么共有8個．
          點評：主要考查相似作圖和全等作圖；注意相似作圖及解答有多種情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示貨車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時．已知快遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1小時．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為
          2
          2
          次．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）今年的“六•一”兒童節(jié)是個星期五，某校學生會在初一年級進行了學生對學校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調查，并把調查結果繪成了如圖1、2的統(tǒng)計圖，已知此次被調查的男、女學生人數(shù)相同．根據(jù)圖中信息，下列判斷：①在被調查的學生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；②本次調查了200名學生；③在被調查的學生中，有30%的女生期望休息半天；④若該校現(xiàn)有初一學生900人，根據(jù)調查結果估計期望至少休息半天的學生超過了720人．其中正確的判斷有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）如圖，已知正方形ABCD，點P為射線BA上的一點（不和點A、B重合），過P作PE⊥CP，且CP=PE．過E作EF∥CD交射線BD于F．

          （1）若CB=6，PB=2，則EF=
          6
          6
          ；DF=
          4
          		2
          4
          		2
          ；
          （2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論并證明；
          （3）如圖2，點P在線段BA的延長線上，當tan∠BPC=
          2
          5
          或
          3
          7
          2
          5
          或
          3
          7
          時，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為
          12
          35
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）如圖1，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C．
          （1）求A、B、C三點的坐標；
          （2）點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y=（x-t）2+h相交于點E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）
          （3）如圖2，若點P是直線y=x上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂點的四邊形為直角梯形，求相應的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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