Question

附加題：有一條直線(xiàn)y=kx+b，它與直線(xiàn)y=

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x+3交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，而與直線(xiàn)y=3x-9的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是5．求該直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：本題可先求出直線(xiàn)的解析式為y=x+1，再求出它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，進(jìn)而求得三角形的面積．

解答：解：由題意可得直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=

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x+3交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，可知兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，5），而與直線(xiàn)y=3x-9的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是5，可求得兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)B（5，6）．
將兩交點(diǎn)坐標(biāo)代入，

5=4k+b 6=5k+b

可求得k=1，b=1．
則直線(xiàn)表達(dá)式為y=x+1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則與y軸交于（0，1），
當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，則與x軸交于（-1，0），
則三角形面積為S=

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×1×|-1|=

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．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)與數(shù)軸結(jié)合的綜合運(yùn)用，要看清題中條件．