日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)A(0,t),點(diǎn)Q(t,b)(t,b均為非零常數(shù)).平移二次函數(shù)y=-tx2的圖象,得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件:①頂點(diǎn)為Q;②與x軸相交于B,C兩點(diǎn)(|OB|<|OC|).連接AB.
          (1)是否存在這樣的拋物線F,使得|OA|2=|OB|•|OC|?請你作出判斷,并說明理由;
          (2)如果AQ∥BC,且tan∠ABO=數(shù)學(xué)公式,求拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.

          解:(1)存在這樣的拋物線F,使得|OA|2=|OB|•|OC|.
          理由是:∵平移y=-tx2的圖象得到的拋物線F的頂點(diǎn)為Q,
          ∴拋物線F對應(yīng)的解析式為:y=-t(x-t)2+b,即y=-tx2+2t2x-t3+b,
          令y=0,得OB=t-,OC=t+
          ∴|OB|•|OC|=|(t-)(t+)|=|t2-|=t2=OA2,
          ,
          所以當(dāng)b=2t3時(shí),存在拋物線F使得|OA|2=|OB|•|OC|,
          即:存在這樣的拋物線F,使得|OA|2=|OB|•|OC|.

          (2)∵AQ∥BC,
          ∴t=b,得:y=-t(x-t)2+t,
          解得x1=t-1,x2=t+1.
          在Rt△AOB中,
          ①當(dāng)t>0時(shí),由|OB|<|OC|,得B(t-1,0),
          當(dāng)t-1>0時(shí),由tan∠ABO===,解得t=3,
          此時(shí),二次函數(shù)解析式為y=-3x2+18x-24;
          當(dāng)t-1<0時(shí),由tan∠ABO===,解得t=,
          此時(shí),二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+
          ②當(dāng)t<0時(shí),由|OB|<|OC|,將-t代替t,解得:t=-,t=-3,
          同法求出y=-x2+x-或y=-3x2+18x+24;
          故二次函數(shù)解析式為y=-x2+x-或y=-3x2+18x+24,
          答:拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式是y=-x2+或y=-3x2+18x±24.
          分析:(1)平移二次函數(shù)y=-tx2的圖象,得到的拋物線F,則拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)不變,頂點(diǎn)為Q,則函數(shù)的解析式就可以直接寫出.是y=-t(x-t)2+b.|OB|•|OC|就是一元二次方程-t(x-t)2+b=0的兩根的積得絕對值,因而可以用根據(jù)韋達(dá)定理,利用t表示出來.而OA=t,根據(jù)|OA|2=|OB|•|OC|就可以得到一個(gè)關(guān)于t的方程.從而把問題轉(zhuǎn)化為判斷方程的解得問題.
          (2)AQ∥BC即Q得縱坐標(biāo)是b=t,得到拋物線F是:y=-t(x-t)2+t.就可以求出B,C的坐標(biāo).已知tan∠ABO=,就是已知OA與OB得比值,即t的關(guān)系.就可以轉(zhuǎn)化為方程問題解決.
          點(diǎn)評:我們可以先假設(shè)存在這樣的拋物線,如果能夠求出對應(yīng)的值,則存在,如果求不出,則不存在.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          首先,我們看兩個(gè)問題的解答:
          問題1:已知x>0,求x+
          3
          x
          的最小值.
          問題2:已知t>2,求
          t2-5t+9
          t-2
          的最小值.
          問題1解答:對于x>0,我們有:x+
          3
          x
          =(
          x
          -
          3
          x
          )2+2
          3
          2
          3
          .當(dāng)
          x
          =
          3
          x
          ,即x=
          3
          時(shí),上述不等式取等號,所以x+
          3
          x
          的最小值2
          3

          問題2解答:令x=t-2,則t=x+2,于是
          t2-5t+9
          t-2
          =
          (x+2)2-5(x+2)+9
          x
          =
          x2-x+3
          x
          =x+
          3
          x
          -1

          由問題1的解答知,x+
          3
          x
          的最小值2
          3
          ,所以
          t2-5t+9
          t-2
          的最小值是2
          3
          -1

          弄清上述問題及解答方法之后,解答下述問題:
          在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k>0,b>0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3.
          (1)用b表示k;
          (2)求△AOB面積的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OCBA的頂點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且3a-b=-1.
          (1)求a,b,c的值;
          (2)如果動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B出發(fā),分別沿A→B,B→C運(yùn)動(dòng),速度都是每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△EBF的面積為S.
          ①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
          ②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以E,B,R,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)y=4x的圖象與反比例函數(shù)y=
          kx
          (k>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B(如圖),其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4過點(diǎn)A作x軸的垂線,再過點(diǎn)B作y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)C.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)求△ABC的面積.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•北京二模)已知:如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(8,0)、B(0,6),點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,AB=AC.動(dòng)點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位,移動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<10).
          (1)設(shè)△AMN的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式;
          (2)求四邊形MNBC的面積最小是多少?
          (3)求時(shí)間t為何值時(shí),△AMN是等腰三角形?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鞍山三模)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A、B是x軸上的兩點(diǎn),以AB為直徑的圓交y軸于C,設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=x2-mx+n.方程x2-mx+n=0的兩根倒數(shù)和為-4.
          (1)求n的值;
          (2)求此拋物線的解析式;
          (3)設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn),問是否存在此線段EF為直徑的圓恰好與x軸相切?若存在,求出此圓的半徑;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案