Question

按照以下給出的思路和步驟填空，最終完成關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導(dǎo)．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）得x²+________=0
移項(xiàng)x²+=________．配方得x²+2•x________+________=________．
即（x+）²=________．
因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，直接開平方，得________，
即x=________．
由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：________．

Answer 1

x+    -                    x+=        x=
分析：用配方法推得一元二次方程的求根公式．
解答：ax²+bx+c=0（a≠0）
∵a≠0，∴兩邊同時(shí)除以a得：
x²+x+=0
移項(xiàng)得：x²+x=-
配方得：x²+2•x•+=-
=
∵a≠0，∴4a²＞0
當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，直接開平方得：
x+=
∴x=
點(diǎn)評：注意配方過程中的幾個(gè)環(huán)節(jié)：化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)一半的平方，配成完全平方的形式．