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          如圖△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC邊上，且BD＜DC，以AD為邊作精英家教網(wǎng)正三角形ADE，當(dāng)△ABC的面積是25
          		3
          ，△ADE的面積是7
          		3
          時，BD與DC的比值是（　�。�
          
                
          A、3：4B、3：5
          C、1：2D、2：3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)△ABC的面積，可以計算AF，BF，設(shè)DF=x，根據(jù)△ADE的面積計算x的值，根據(jù)BD=BF-DF，CD=CF+DF即可計算BD，CD長度，即可計算BD：CD．
          解答：解：作AF⊥BC，
          精英家教網(wǎng)
          ∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，即AB=2AF．BF=
          		22-1
          AF=
          		3
          AF．
          △ABC的面積為
          1
          2
          ×BC×AF=25
          		3
          ，計算得：AF=5，BF=5
          		3
          ．
          設(shè)DF=x，則AD=
          		x2+52
          ，
          根據(jù)正三角形面積計算公式S=
          1
          2
          AD×（
          		3
          2
          AD          ）=
          		3
          4
          AD2=7
          		3
          ，
          計算得：x=
          		3
          ，
          ∴BD=BF-DF=4
          		3
          ，CD=CF+FD=6
          		3
          ，
          故BD：CD=2；3，
          故選 D．
          點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)正三角形ADE計算DF是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列四個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
          （1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形：
          ①
          ，
          ④
          ；
          （2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形；
          2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，給出下列三個條件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件
          ①
          ，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點0，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
          （1）由上述三個條件中的①和③能判定△ABC是等腰三角形嗎？請說明理由；
          （2）除（1）中的一種情況外，還有哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情況），并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三個條件中，哪兩個條件可判定
          △ABC是等腰三角形（用序號寫出一種情形）：
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，有以下五個結(jié)論：①點A的坐標(biāo)是（0，3）；②把△ABC向左平移三個單位后，點B的對應(yīng)點在函數(shù)y=-
          8x
          的圖象上；③△ABC是等腰直角三角形；④邊BC所在的直線解析式為y=x+1；⑤△ABC的面積是10．在以上結(jié)論中，正確的是
           
          ．（填寫序號，錯選不得分，少選按相應(yīng)比例得分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B（-3，1）在拋物線y=ax2+ax-2上，點C在x軸上．
          （1）求a的值；
          （2）求點C的坐標(biāo)；
          （3）若△ABC是等腰直角三角形
          ①如圖1，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當(dāng)點C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請你通過計算說明點B′也在該拋物線上．
          ②如圖2，設(shè)拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發(fā)，點P沿折線D→C→B運動到點B，點Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B，為什么？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案