Question

已知為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足（如圖1所示）．

（1）當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2所示），求線段的長(zhǎng)；

（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；

（3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求的大�。�

Answer 1

解：（1） ∵， ∴．

∵，∴．∴．

　　　∵．∴．

∵，，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴．

∴．

∴．

在△中，．

（2） 過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為、．

∴．∴四邊形是矩形．

∴，．

∵，∴．∴．

∵，，∴．

∵，，∴，．

∴，即 ．

函數(shù)的定義域是≤≤．

 （3） 過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為、．

易得四邊形為矩形，∴，，．

∵，∴．∴．∴．

∵，∴．

又∵，∴△∽△．

∴．

∵，∴，

即．