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          已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD。
          求證：AB=CD。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，
          ∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，
          ∴∠AOB=∠COD，
          在△AOB和△COD中，

          所以△AOB≌△COD，
          所以AB=CD。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．
          試說明：AB=CD．
          解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線
          ∴∠AOP=
           
          ，∠BOP=
           
          ，
          ∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
          即∠
           
          =∠
           

          在△ABO和△CDO中
          OA=OC
          (--------)
          OB=OD
          ，
          ∴
           
          ≌
           
             （
           
          ）
          ∴
           
          =
           
             （全等三角形的對應(yīng)邊相等）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案