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          【題目】已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=AC. 如果AC=3，則PD的長為______________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】分析：連接OA，求出∠AOC和∠ACP，得出∠P，求出∠AOD，推出∠PAO=90°，從而得出OA為切線，連接AD，根據(jù)∠ACD=30°，AC=3求出DC，求出半徑，在Rt△PAO中根據(jù)勾股定理求出即可．
          詳解：如圖，連接OA，AD，　∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°.
          ∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°.∴∠AOP=60°.　又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°.
          ∴∠OAP=90°，即OA⊥AP.　　∵點O在⊙O上，∴AP是⊙O的切線；
          ∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD=90°.　∴AD=ACtan30°=，CD=2AD=2，
          ∴DO=AO=CD=． 在Rt△PAO中，由勾股定理得：，
          ∴， ∵PD的值為正數(shù)， ∴PD=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF。
          (1)求證：AE＝DF；
          (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
          (3)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
          (1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=　 　（直接寫結果）
          (2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；
          (3)在(2)問的基礎上，那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù) y=（a為常數(shù)）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1 ， y2 ， y3的大小關系是（　�。�
          A.y3＜y1＜y2
          B.y3＜y2＜y1
          C.y1＜y2＜y3
          D.y2＜y3＜y1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結論：
          ①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE ， 
          其中正確結論有（　�。�

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷正確的是（ ）
          A. 有理數(shù)就是正數(shù)和負數(shù) B. 沒有最小的有理數(shù)
          C. 任何兩個有理數(shù)一定可以進行加減乘除運算 D. 在，，，，，中，負數(shù)共有個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)：
          100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，
          正分數(shù)集合：{　 　 …}
          整數(shù)集合：{　 　…}
          負有理數(shù)集合：{　 　 …}
          非正整數(shù)集合；{　 　…}
          無理數(shù)集合：{　 　 …}．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
          (1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；
          (2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；
          (3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關系？
          

			
          

			
          
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