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        1. 如圖,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.
          (1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)求OB的長.
          (1)證明:連接OE,
          ∵OE=OB,
          ∴∠OEB=∠OBE,
          又∵∠CAE=∠ABC,
          ∴∠OEB=∠ABC=∠CAE,
          ∴∠AEC+∠OEB=90°,
          ∴∠AEO=90°,
          ∴AE與⊙O相切.

          (2)過點O作OM⊥BE,于點M,
          ∵∠C=∠C=90°,∠CAE=∠ABC,
          ∴△ACE△BCA,
          CE
          AC
          =
          AC
          BC
          ,
          CE=
          2
          3
          ×2=
          4
          3
          BE=
          5
          3
          ,
          則BM=
          5
          6
          ,
          AB=
          22+32
          =
          13
          ,
          ∵∠C=90°,∠OMB=90°,
          ∴OMAC,
          ∴△BOM△BAC,
          BO
          AB
          =
          BM
          BC

          OB
          13
          =
          5
          6
          3
          =
          5
          18
          ,
          OB=
          5
          13
          18

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ABCD,⊙O為內(nèi)切圓,E為切點,
          (Ⅰ)求∠AOD的度數(shù);
          (Ⅱ)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,AE⊥DC交DC于點E.
          (1)求證:AC是∠EAB的平分線;
          (2)若圓的半徑為3,BD=2,DC=4,求AE和BC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EFBC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D.下列四個結(jié)論:
          ①EF是△ABC的中位線.
          ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
          ③設(shè)OD=m,AE+AF=2n,則S△AEF=mn;
          ④∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A;
          其中正確的結(jié)論是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,P是⊙O外一點,PA切⊙O于點A,AB是⊙O的直徑,BCOP且交⊙O于點C,請準(zhǔn)確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點M(-l,0)為圓心的圓與y軸,x軸分別交于點A、B、C、D,直線y=-
          3
          3
          x-
          5
          3
          3
          與⊙M相切于點H,交x軸于點E,交y軸于點F.
          (1)求⊙M的半徑;

          (2)如圖,弦HQ交x軸于點P,且PD:PH=4:
          7
          ,求點P的坐標(biāo);

          (3)如圖,點K為線段EC上一動點(不與E、C重合),連接BK交⊙M于點G,連接AG.過點M作MN⊥x軸交BK于N.是否存在這樣的點K,使得AG=MK?若存在,請求出GN的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線PA、PB、MN分別與⊙O相切于點A、B、D,PA=PB=8cm,△PMN的周長是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB切⊙O于點B,OA=2,∠OAB=30°,弦BCOA,劣弧
          BC
          的弧長為______.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          矩形的兩鄰邊長分別為2.5和5,若以較長一邊為直徑作半圓,則矩形的各邊與半圓相切的線段最多有( 。
          A.0條B.1條C.2條D.3條

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          同步練習(xí)冊答案