Question

20、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）ⁿ（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）⁴的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）¹=a+b；
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
（a+b）⁴=a⁴+

4

a³b+

6

a²b²+

4

ab³+b⁴

Answer 1

分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．

解答：解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．

點(diǎn)評(píng)：在考查完全平方公式的前提下，更深層次的對(duì)楊輝三角進(jìn)行了了解．