Question

取一張15cm,寬40cm的紙條,將它每3cm一段,一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái),并在折疊好的紙上畫(huà)出字母S,用小刀把畫(huà)出的字母S挖去,拉開(kāi)“手風(fēng)琴”,你就可以得到一條以字母S為圖案的花邊,如圖所示.

(1)在你所得的花邊中,相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.

(2)如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組,每組圖案之間有什么關(guān)系?三個(gè)圖案為一組呢?為什么?

 

Answer 1

【答案】

(1)相鄰兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)橄噜弮蓚�(gè)S間有一條折跡，而這條折跡就是對(duì)稱(chēng)軸，相間的兩上圖案不成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)樵谙嚅g的兩個(gè)圖案中找不到折疊過(guò)程中的折跡；

(2)以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間成軸對(duì)稱(chēng)；三個(gè)圖案為一組，每組圖案之間都成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)樵谶@兩組圖案之間都能找到折疊過(guò)程的折跡.

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合圖形的特征即可得到結(jié)果.

(1)相鄰兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)橄噜弮蓚�(gè)S間有一條折跡，而這條折跡就是對(duì)稱(chēng)軸，相間的兩上圖案不成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)樵谙嚅g的兩個(gè)圖案中找不到折疊過(guò)程中的折跡；

(2)以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間成軸對(duì)稱(chēng)；三個(gè)圖案為一組，每組圖案之間都成軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)樵谶@兩組圖案之間都能找到折疊過(guò)程的折跡.

考點(diǎn)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等．