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        1. 13.已知x=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$,y=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$,求$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值.

          分析 根據(jù)x,y的值,先求得x+y,xy,再把$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$化簡(jiǎn),即可得出答案.

          解答 解:∵x=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$,y=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$,
          ∴x+y=$\sqrt{6}$,xy=$\frac{(\sqrt{6})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}{4}$=$\frac{3}{4}$,
          ∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{(x+y)^{2}-2xy}{xy}$=$\frac{6-2×\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{9}{2}$×$\frac{4}{3}$=6.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值,求得x+y,xy是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          3.(1)先化簡(jiǎn),再求值:x2+2x-3(x2-$\frac{2}{3}$x),其中x=-$\frac{1}{2}$.
          (2)計(jì)算:$\frac{1}{2}$xy-2(xy-$\frac{1}{3}$xy2)+($\frac{3}{2}$xy+$\frac{1}{3}$xy2),其中x、y滿足|x-6|+(y+2)2=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          4.如圖所示,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,l),點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)B,C不重合),過(guò)點(diǎn)D作直線y=-$\frac{1}{2}$x+b交折線OAB于點(diǎn)E.
          (1)若點(diǎn)E在AB邊上,求b的取值范圍;
          (2)記△ODE的面積為S,求S與b的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)求(2)中S的最大值;
          (4)當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí),若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1,試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          1.寫(xiě)出圖中3個(gè)三角形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          8.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18,
          (1)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
          (2)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2);
          (3)k為何值時(shí),它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;
          (4)k為何值時(shí),它的圖象平行于直線y=-x;
          (5)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小.
          (6)若函數(shù)y隨X的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          18.己知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1>x}\end{array}\right.$恰有三個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A.-3<a<-2B.-3≤a<-2C.-3<a≤-2D.-3≤a≤-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          5.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的有( 。
          ①無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù),0,負(fù)無(wú)理數(shù);
          ②形如$\sqrt{2}$和-$\sqrt{2}$樣只有符號(hào)不同的數(shù)稱為相反數(shù);
          ③無(wú)理數(shù)沒(méi)有倒數(shù);
          ④π是無(wú)理數(shù);
          ⑤一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是無(wú)理數(shù).
          A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          2.計(jì)算$\sqrt{3}$÷($\frac{1}{\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$)的結(jié)果是( 。
          A.3$\sqrt{6}$-6B.3$\sqrt{6}$+6C.-3$\sqrt{6}$+6D.-3$\sqrt{6}$-6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          2.一男生在校運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中推鉛球,鉛球的行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{12}$x2+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$,則鉛球被推出的水平距離為10m.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案