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          已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=1：3，求∠ACB的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠EAB=x，則∠BAC=3x，∠EAC=3x，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，故∠C=∠EAC=3x，由直角三角形的性質(zhì)可求出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
          解答：解：∵∠EAB：∠BAC=1：3，
          ∴設(shè)∠EAB=x，則∠BAC=3x，∠EAC=2x
          ∵D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，
          ∴AE=CE，
          ∴∠ACB=∠EAC=2x，
          ∵∠ACB+∠BAC=90°，即3x+2x=90°，解得x=18°，
          ∴∠ACB的度數(shù)是2x=36°．
          點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜邊，O是AB的中點(diǎn)，其中OC是2cm，則OD=
          2cm
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∠A=20°，那么∠BCD=
          70
          70
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AD是Rt△ABC的角平分線，∠CAB=90°，BC=18，tanB=
          12
          ，那么BD=
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案