Question

【題目】對于正數(shù)x ， 規(guī)定f（x）= ，例如f（3）= = ，f（ ）= = ，計算
f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+…+ f（ ）+ f（ ）+ f（1）+ f（2）+ f（3）…+ f（2013）+ f（2014）+ f（2015）的結(jié)果是（　　）.
A.2014
B.2014.5
C.2015
D.2015.5

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)題意歸納總結(jié)得到f（x）+f（ ）=1，原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．
根據(jù)題意f（x）= ，得到f（ ）= = ，f（1）= =0.5，
∴f（x）+f（ ）=1，
則原式= f（ ）+ f（2015）+f（ ）+ f（2014）+…+f（ ）+ f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，
故選：B．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解分式的加減法(分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運算的)．